Un fenomen misterios cunoscut sub numele de dualitate duce adesea la noi descoperiri în fizică.
Cuprins
De această dată, spațiu-timpul însuși poate fi uneori două lucruri în același timp.
Oricine a observat clasica iluzie optică cu iepurele și rața cunoaște fascinația și confuzia dualității. Se poate vedea o rață care privește spre stânga cu ciocul întredeschis sau un iepure cu botul orientat spre dreapta și urechile întinse în spate. Ambele interpretări sunt la fel de valabile.
În fizică, dualitatea apare atunci când același sistem fizic poate fi descris prin două seturi de ecuații complet diferite. Inevitabil, abordările diferite în aceste situații îi conduc pe fizicieni la o înțelegere mai profundă a sistemului, ca și cum ar observa cele două fețe ale zeului Janus.
„Îți dai seama că «acum pot rezolva problema sau am o viziune mai clară»”, explică Daniel Ranard, fizician la Institutul de Tehnologie din California (Caltech).
Astăzi, mulți fizicieni se confruntă cu o dualitate atât de surprinzătoare încât pune sub semnul întrebării aspecte fundamentale ale realității. Este vorba despre corespondența AdS/CFT, care duce iluzia iepure-rață la extrem, echivalând două perspective radical diferite ale unui cosmos complet (chiar dacă este un cosmos de jucărie, cu o formă exotică diferită de cea a universului nostru real).
Dintr-o perspectivă, fizicienii contemplă un univers bidimensional și plat. Într-o viziune echivalentă, sau „dualistă”, ei observă ceea ce numesc un univers „volumetric” (sau bulk), care apare pentru a ocupa un spațiu tridimensional, similar unui hologramă. Două seturi de ecuații, cu mesaje conceptuale foarte diferite, descriu exact aceleași fenomene fizice.
„Este ceva absolut uimitor”, afirmă Adam Brown, fizician la Universitatea Stanford. „Există o întreagă dimensiune spațială care, la început, pur și simplu nu era acolo”.
Dualitatea AdS/CFT a exercitat o influență colosală asupra fizicii fundamentale a acestui secol, în timp ce fizicienii cercetează natura țesutului spațio-temporal care umple cosmosul nostru real. Acest lucru îi determină să se întrebe: Are universul nostru și o descriere duală? Când apar dualitățile? Și cât de frecvente sunt?
Un dicționar pentru dualitate
Pentru a înțelege cum două teorii pot descrie același lucru în mod ascuns, este nevoie de un dicționar care să traducă între ele. În cazul iepurelui-rață, de exemplu, dicționarul ar stabili că „ureche” în imaginea iepurelui echivalează cu „cioc” în cea a raței.
Să luăm în considerare relația dintre puncte și drepte în geometrie. Orice configurație de puncte și drepte poate fi tradusă într-o configurație duală. În acest caz, dicționarul indică faptul că „punct” este echivalent cu „dreaptă” și viceversa. Să luăm afirmația adevărată: „Două puncte determină o singură dreaptă”. Dacă înlocuim „punct” cu „dreaptă”, obținem o altă afirmație adevărată: „Două drepte determină un singur punct”. (Dreptele paralele sunt excepția, deși rezolvarea acestei anomalii prin afirmarea că se intersectează într-un punct în infinit a dus la dezvoltarea geometriei proiective în secolele XV și XVI).
Există o dualitate analogă între câmpurile electric și magnetic. Un set de intrări simple în dicționar specifică modul în care un câmp poate fi înlocuit cu altul fără a altera măsurătorile, cum ar fi cantitatea de energie detectată într-o regiune dată. Această dualitate reflectă natura unificată a electromagnetismului, așa cum a fost dezvăluită de fizicianul scoțian James Clerk Maxwell cu câteva ecuații în secolul al XIX-lea.
„Câmpul electric implică existența câmpului magnetic și viceversa”, explică Vijay Balasubramanian, fizician la Universitatea din Pennsylvania.
Cu sau fără gravitație
Corespondența AdS/CFT este cunoscută ca o dualitate „holografică”, deoarece stabilește o echivalență între o teorie a unui univers plat și o altă teorie care descrie o versiune cu dimensiuni mai mari. Ceea ce este deosebit de surprinzător la AdS/CFT este că legile naturii par să difere drastic între cele două părți.
Din perspectiva plană, universul este compus numai din particule care se supun unei teorii cuantice cunoscută sub numele de teoria câmpurilor conforme (Conformal Field Theory, sau CFT, în AdS/CFT). Din perspectiva dimensiunii superioare, universul jucărie este format din particule și o structură spațio-temporală care se curbează, generând gravitație. Această structură are o structură exotică, cunoscută sub numele de spațiu anti-de Sitter (AdS), caracterizată printr-o energie negativă (spre deosebire de universul nostru real, impregnat de energie pozitivă).
Gravitația există doar în viziunea volumetrică de dimensiuni mai mari. Cu toate acestea, fizicienii au dezvoltat numeroase intrări într-un dicționar de traducere care le permite să descrie acest univers AdS/CFT în oricare dintre cele două limbi. De exemplu, o gaură neagră care distorsionează spațiu-timpul în bulk poate fi interpretată ca un nor de particule cuantice în universul plat. Predicțiile teoriei cuantice plane și ale teoriei gravitaționale a bulk coincid. (Acest lucru sugerează deja de ce această dualitate este deosebit de remarcabilă în fizica teoretică).
„Într-un fel, este aceeași teorie”, afirmă Brown. „Este un miracol”.
Acest desen neatribuit a apărut inițial în revista germană Fliegende Blätter în 1892.
Această minune permite fizicienilor să efectueze calcule cuantice care ar fi imposibile altfel, abordându-le din perspectiva opusă și folosind dicționarul pentru a traduce rezultatele. Această echivalență a contribuit, de asemenea, la o mai bună înțelegere a universului nostru real. De exemplu, particulele CFT seamănă foarte mult cu particulele reale prezente în nucleele atomice. Aceste particule interacționează cu o intensitate atât de mare încât tehnicile matematice standard nu reușesc să prezică ce se întâmplă, de exemplu, când două nuclee se ciocnesc. Cu toate acestea, folosind dicționarul holografic pentru a observa particulele din perspectiva unui spațiu-timp ușor curbat, fizicienii pot calcula rezultatul cu ecuațiile gravitaționale ale lui Einstein și apoi pot traduce răspunsul pentru a înțelege cum s-ar ciocni nucleele.
„A avut un impact enorm în acest domeniu”, spune Thomas Faulkner, fizician la Universitatea Illinois din Urbana-Champaign, care a început să studieze corespondența AdS/CFT în acest context.
În căutarea gravitației cuantice
Fizicienii au inversat, de asemenea, dualitatea pentru a încerca să rezolve enigmele gravitației folosind ecuațiile din partea plană. Mai precis: care este forma cuantică a gravitației în bulk și cum funcționează? Răspunsul la această întrebare ar putea clarifica natura gravitației cuantice, poate cel mai mare mister al fizicii moderne, inclusiv în universul nostru real. „Întreaga provocare de a înțelege gravitația cuantică constă în a descoperi cum se traduce toată această fizică a bulk-ului, cum ar fi interiorul găurilor negre, în CFT”, explică Chris Akers, cercetător în gravitație cuantică la Universitatea din Colorado, Boulder.
Uneori, spațiu-timpul din bulk este considerat „emergent”, adică o aproximare medie care apare din partea plană a CFT. Acest lucru se datorează faptului că CFT oferă întotdeauna răspunsuri coerente, în timp ce, în bulk, anumite experimente mentale care combină gravitația și mecanica cuantică par să nu aibă rezultate semnificative. Această aparentă incompletitudine a fizicii în bulk ar putea indica faptul că nu există o teorie a gravitației cuantice în bulk fără contradicții. În acest caz, țesătura curbată a spațiu-timpului care ne înconjoară ar fi iluzorie, iar particulele cuantice de la limită ar fi adevărata substanță a existenței.
„Întâmpinăm obstacole pentru că aceasta este imaginea greșită”, afirmă Shota Komatsu, fizician teoretician la CERN, laboratorul de fizică a particulelor din apropierea orașului Geneva. „Nu ar trebui să ne gândim la spațiu-timp. Ar trebui să ne gândim la mecanica cuantică sau la perspectiva holografică corectă”.
Cu toate acestea, majoritatea fizicienilor presupun că dualitatea holografică este exactă, adică niciuna dintre cele două perspective nu este mai fundamentală sau mai apropiată decât cealaltă. Este ca în cazul iepurelui-rață, unde fiecare fir de păr al unuia dintre animale are echivalentul său într-o pană a celuilalt. În acest caz, fizicienii ar putea formula într-o zi o teorie completă a gravitației cuantice în bulk, înțelegând pe deplin ambele părți ale corespondenței. În acest scenariu, spațiu-timpul ar avea două fețe, fiecare lipsită de contradicții, și nu ar avea o natură unică și adevărată. Spațiu-timpul ar fi și ar putea fi două lucruri în același timp.
„Poate că în viitor vom înțelege mai bine bulk-ul”, spune Juan Maldacena, fizician la Institutul de Studii Avansate, care a descoperit corespondența AdS/CFT în 1997. „Sper că așa va fi”.
Vânători de dualități
În 2016, în timp ce Daniel Ranard, pe atunci la MIT, își făcea doctoratul la Stanford, un centru cheie pentru cercetarea în AdS/CFT, el și colegii săi de doctorat Jordan Cotler și Geoff Penington și-au propus să înțeleagă mai bine dualitățile în general, explorând sistematic toate perspectivele posibile asupra unui sistem mai simplu.
Să luăm în considerare un sistem format din două pendule. În fiecare moment, un observator poate descrie starea fiecărui pendul în termeni de unghi și viteză. Starea completă a sistemului format din două pendule este specificată prin două unghiuri și două viteze. Să ne imaginăm acum aceste patru proprietăți ca axe ale unui spațiu cu patru dimensiuni care cuprinde toate stările posibile ale sistemului: orice stare dată a celor două obiecte în mișcare este reprezentată ca un singur punct în acest spațiu. Pe măsură ce pendulele oscilează, acel punct trasează o traiectorie în zig-zag prin spațiu.
Acum, să presupunem că uităm tot ce știm despre sistem. Să ascundem pendulele, să eliminăm axele și să observăm pur și simplu punctul care se mișcă prin spațiul cu patru dimensiuni. Este posibil să deducem existența celor două pendule? Majoritatea axelor arbitrare pe care le-am putea impune ar amesteca mișcarea pendulelor în mod confuz, dar axele originale — două unghiuri, două viteze — ar restabili claritatea. Ranard și colegii săi s-au întrebat: am putea porni de la această traiectorie abstractă și să găsim nu numai axele originale, ci și alte seturi de axe alternative care să facă mișcarea inteligibilă într-un mod diferit, cum ar fi arcuri oscilante sau particule în coliziune? Cu alte cuvinte, ar putea găsi un sistem dual și cât de comune ar fi astfel de dualități?
Fizicienii au abordat versiunile cuantice ale acestor întrebări efectuând o explorare exhaustivă a tuturor traiectoriilor posibile într-un spațiu de stări cuantice și a tuturor interpretărilor posibile ale acestor traiectorii. (Întâmplător, o piesă cheie de geometrie algebrică de care aveau nevoie fusese dezvoltată de mama lui Penington, matematiciana Frances Kirwan. Penington a păstrat această informație secretă până când au terminat calculul. „El a spus: «Bine, acum că credem că înțelegem, putem să o întrebăm pe mama mea»”, povestește Ranard. Kirwan a corectat câteva detalii).
Au descoperit că, în universul tuturor evoluțiilor cuantice posibile, interpretările coerente sunt adevărate bijuterii. Pentru aproape toate traiectoriile zigzagate, indiferent de modul în care sistemul era împărțit în părți, toate părțile păreau să fie în contact cu toate celelalte, ca și cum nu ar fi existat separare spațială. Doar un număr infim de evoluții aveau o perspectivă „locală”, în care fiecare parte influența doar câteva alte părți. Și din acea mică minoritate cu o interpretare locală, un număr și mai mic prezenta o a doua interpretare locală duală.
Fizicienii au tras două concluzii din lucrarea lui Ranard și a colegilor săi. În primul rând, dualitățile precum AdS/CFT, în care un sistem se poate organiza în două moduri locale echivalente, sunt la fel de excepționale din punct de vedere matematic pe cât par intuitiv. În plus, în peisajul evoluțiilor cuantice, localitatea în sine este rară. Ar putea exista multe axe diferite pentru a împărți un sistem în părți separate, dar, în general, există doar una, dacă există vreuna. Perspectiva noastră naturală ca ființe cu locații separate în spațiu se remarcă ca o raritate matematică.
„Este o reamintire a faptului că legile fizicii pe care le percepem în lumea noastră nu par a fi aleatorii”, afirmă Sean Carroll, fizician la Universitatea Johns Hopkins. „Par a fi specifice”.
Articolul original, The Two Faces of Space-Time, a fost publicat pe 25 septembrie 2024 în Quanta Magazine. Cuaderno de Cultura Científica are un acord de distribuție în limba spaniolă cu Quanta Magazine.
